Foi o líder dos surpreendentes croatas na Copa do Mundo de 1998. Estreantes com sua própria seleção (até 1991, jogavam pela Seleção Iugoslava - Šuker chegou a ir para a Copa do Mundo de 1990 pela Iugoslávia, mas não jogou), os quadriculados chegaram ao terceiro lugar e Šuker terminou o mundial também como artilheiro, com 6 gols. Ao todo, marcaria 45 gols em 69 pela Croácia, pela qual também foi, mais envelhecido, à Copa do Mundo de 2002 (já havia disputado a de 1998 com 30 anos). Participara também da Eurocopa 1996, o primeiro torneio disputado pelo país.

Iniciou a carreira em 1984, no pequeno clube de sua cidade natal, o Osijek. No mais tradicional Dínamo Zagreb, explodiu seu faro de gol, com média superior a 0,5 por partida.

Em Ligas Internacionais, seus melhores números foram no Sevilla, para onde transferiu-se em 1991 e jogou cinco temporadas. Foi mais vitorioso no Real Madrid, onde conquistou um campeonato espanhol, uma Liga dos Campeões da UEFA e um Mundial Interclubes, e também teve boa média de gols para um atacante que amargava a reserva. Em 1999, cansou-se e foi para o futebol inglês, passando uma temporada no Arsenal e outra no West Ham United, mas jogou pouco em ambos.

Atualmente mantém uma escolinha de futebol em Munique, onde em 2003 encerrou sua carreira, quando atuava pelo München 1860.

Foi escolhido pela FIFA em 2004 como um dos cem melhores jogadores vivos do mundo, em uma lista elaborada por Pelé e pela própria FIFA. No mesmo ano, foi também escolhido como o melhor jogador croata dos 50 anos da UEFA, nos Prêmios do Jubileu da entidade.